前幾天鐵一中模考終于（不知道為什么用終于）考了比值最值問題，所以一下子又火了起來，關注本公眾號的讀者注意到，我們之前屢次發過比值最值問題的解決方案，總結一下：
1、代數法：設動點的變量，建立一個比值的分式關系式，利用判別式來求這個分式的最值；
2、阿氏圓本質：定線段定比例會得到一個確定的阿氏圓，當比例發生變化的時候會得到一個變化的阿氏圓，而這個比值和半徑有關系，從而轉化為直線和圓的位置關系；
3、轉化的思維：要求兩條動線段的比值問題，我們通過變換（比如：旋轉相似），使得其中一條線段到一條固定的線段，然后研究剩下的一條線段的變化情況即可。一般可以轉化為圓軌跡問題；
4、相對運動思維（量綱的角度）：要求兩條動線段的比值問題，我們控制變量，固定一條線段，等價問題的量綱變化，直接研究另一條線段的最值即可；
5、托勒密不等式：構造合適的四邊形，使用托勒密不等式建立齊次不等式，變形為比值不等式。
具體涉及的解法，在我們往次的公眾號文章陳列如下：
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