北大教授闡述：數(shù)學(xué)的意義究竟是什么？答案發(fā)人深省
對于近年來討論熱烈的教育減負(fù)問題，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前系主任李忠教授寫過一篇文章《數(shù)學(xué)的意義與數(shù)學(xué)教育的價值》，他說：
“近年來，筆者發(fā)現(xiàn)部分大一學(xué)生分不清什么是定義與定理，更不了解定義或定理的重要性，也不明白為啥要證明。”
我評論一下，這就是完全沒懂邏輯思維啊！可見生源的水平下降，已經(jīng)直接拖累了大學(xué)。
李忠老師還指出：
“一個愚蠢的問題會造成許多混亂，并且不利于學(xué)生的科學(xué)精神的養(yǎng)成。近年來，有些‘舶來品’在我們這里很盛行，滑稽的是人家已經(jīng)或正在取消這些東西，而我們卻拿來當(dāng)做至寶。比如，‘一百萬有多大？’‘一百元在超市能買多少東西？’‘20層樓有多高？’‘一百萬字的書有多厚？’還說什么是為了‘培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維’。”
2011年，數(shù)學(xué)競賽名師、南京師范大學(xué)的單墫教授接受了一次記者采訪，談數(shù)學(xué)課程改革。他說：
“我見過一節(jié)課，是介紹路程、速度、時間公式的。一開始，老師‘嗖’地一下從講臺竄到門口，大家沒鬧清怎么回事，老師問還有沒有比自己快的？大家說還有運(yùn)動員。再討論還有更快的嗎？大家七嘴八舌說還有鴕鳥、獵豹……一節(jié)課聊了很多跟數(shù)學(xué)無關(guān)的東西，浪費(fèi)了大量時間，這對學(xué)生是犯罪。”
前輩們指出的這些問題，我覺得有個共同的根源，就是避難就易。在這些課程改革者看來，抽象的科學(xué)思維是困難的，看得見摸得著的東西是容易的，然后他們就用容易的代替困難的。
但事實(shí)上，只有努力去做困難的事，才能收獲成功。科學(xué)成為現(xiàn)在的樣子，是千百年來無數(shù)智慧的頭腦千錘百煉的結(jié)果，亂改的結(jié)果只會是改壞而不是改好。如果你真的掌握了科學(xué)思維，你就會發(fā)現(xiàn)它是最美妙的，也是最有力的。站上山巔，才能看到不一樣的風(fēng)景。
從北大數(shù)學(xué)系主任的抱怨看中學(xué)教育的誤區(qū)
“做題呀，做題呀。”中學(xué)老師的口頭禪便是做題。
倘若你向老師打聽學(xué)習(xí)的秘訣，老師也會將做題奉為圭臬。
老師講了太多的題，閱了太多的卷，磨破了太多的嘴皮；學(xué)生做過太多的題，聽過太多的解析，抄過太多的錯題集。
可結(jié)果呢？我們的分?jǐn)?shù)上去了，我們進(jìn)了理想的大學(xué)，甚至夢寐以求的清北，可大學(xué)老師仍然不滿意。筆者認(rèn)同李忠教授的抱怨。作為高中語文老師，每年都會講“下定義”（這是一種最重要的說明方法），但問學(xué)生什么是“下定義”，從來沒有一個學(xué)生能講清楚，我挺困惑：你們每天都要學(xué)習(xí)大量概念，卻不知道下定義，你們是怎么學(xué)習(xí)概念的呢？
袁博士將其作為反對減負(fù)的理由，我的看法卻不同：這與減負(fù)無關(guān)，而與中學(xué)教學(xué)存在的形式主義誤區(qū)有關(guān)。
我們的中學(xué)教學(xué)存在比較嚴(yán)重的形式主義傾向，老師很忙，學(xué)生也很忙，甚至壓力山大，但主要停留在知識層面和應(yīng)用層面，至于邏輯層面的方法體系，發(fā)現(xiàn)問題的意識，探究問題和解決問題的能力，建構(gòu)知識的過程，基本上屬于盲區(qū)，很少有老師會涉及，因?yàn)榕c應(yīng)試關(guān)系不大。
所以，我們付出大量時間精力，只解決了冰山一角，對于潛藏在水面以下的冰山主體和冰山基座卻選擇性失明，所以，哪怕進(jìn)入清北的學(xué)生，仍然對邏輯思維不明所以，更不用說科學(xué)思維了。
如果這個問題不解決，我們只可能成為知識的擁有者，而不可能成為知識的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)新者。
拿世界著名物理學(xué)家楊振寧的話來說：
想要讓孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，第一步就是要先弄清數(shù)學(xué)的基本概念；其次是它的基本概念的由來，這就需要父母在輔導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)題的過程中，陪孩子多讀一些數(shù)學(xué)方面的書籍，玩一些數(shù)學(xué)游戲。
然而，攀登數(shù)學(xué)的高峰并非易事。世界著名物理學(xué)家楊振寧說：“我也認(rèn)為數(shù)學(xué)很枯燥，但一看到劉薰宇的數(shù)學(xué)書，感到很驚訝。你還能像這樣學(xué)數(shù)學(xué)？”
楊振寧是繼牛頓和愛因斯坦之后最偉大的物理學(xué)家。他能夠認(rèn)可的數(shù)學(xué)老師劉薰宇是不會錯的。
劉薰宇又是誰？
劉薰宇與華羅庚、陳景潤等數(shù)學(xué)家相比，并不出名，因?yàn)樗木χ饕跀?shù)學(xué)教學(xué)和中小學(xué)教材的編寫中。
劉薰宇一生寫過很多數(shù)學(xué)方面的書，最有名的便是這三本：
第一本是《馬先生講數(shù)學(xué)》，主要講如何用圖解法求解一些算術(shù)四則問題
第二本是《數(shù)學(xué)趣味》，主要講日常生活中碰到的數(shù)學(xué)問題，我們講萬物皆數(shù)學(xué)，通過萬物來學(xué)數(shù)學(xué)是最快的。
第三本是《數(shù)學(xué)的園地》，這一冊就有點(diǎn)難度了，里面講了函數(shù)、連續(xù)、誘導(dǎo)函數(shù)、微分、積分和總集等概念及它們的運(yùn)算法的基本原理。雖然有點(diǎn)深，但講解的方法很妙，六年級的娃，還能看懂一部分的內(nèi)容。
同時把這書拿給孩子看，平時孩子也補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)，有時候覺得上補(bǔ)習(xí)班有點(diǎn)枯燥。可孩子看這本書，卻覺得很有意思，而且還能把他在補(bǔ)習(xí)班學(xué)到的東西運(yùn)用過來。
一看就看了個把小時還不覺得累！家長：實(shí)在是難得的好書！
對于劉薰宇先生編著的這套經(jīng)典數(shù)學(xué)科普圖書，家長們也給予了很高的評價，家長表示“這套叢書總體上有一種循循善誘，由淺入深的感覺，語言特別有說服力”
可以說，熟讀這套書，小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)就不用擔(dān)心了。
這套經(jīng)典數(shù)學(xué)叢書，最大的好處就是能夠激發(fā)學(xué)生們蘊(yùn)藏起來的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生們愛上學(xué)數(shù)學(xué)，許多家長表示《數(shù)學(xué)三書》是難得的好書，不可錯過！
